投影系統的設計和分析
我們將看到使用ZEMAX來設計和分析由一聚光鏡配件所組成的投影系統,其能在投影鏡頭的輸入端提供均勻的照明。一個8 mm長的燈絲光源所發出的光在經過聚光鏡後,將在底片閘 (film gate) 上形成一均勻的能量分佈。投影機會產生一個640 x 480 mm的影像到距輸出端2000 mm遠的螢幕上。兩個次要配件中的每一個次要配件將可序列性的設計 (優化),然後將這個系統組合起來,所以能計算出整個系統的照明和成像性質。
聚光鏡的設計
聚光鏡必須收集從光源發出來的光,並在底片閘 (film gate) 上形成一均勻分佈的光。此處考慮的聚光鏡將由一準直鏡配件所組成,用來使沿著兩個透鏡陣列中的第一個透鏡陣列傳播的初始光源能量平行。第一透鏡陣列,為場透鏡陣列 (field array),用於收集從延伸光源物件來的能量,和在第二或成像透鏡陣列 (imaging array) 中的每一個透鏡上的光源之重新成像 (reimage)。在遠距離的時候,成像透鏡陣列會將所有分開的光源影像,形成一部分重疊的影像;然而聚光鏡取而代之的將這些重疊的光源影像重新成像在底片閘 (film gate) 位置上。對於這個設計,準直鏡和聚光鏡元件將完全相同於兩透鏡配件。這並非必要的,但對於控制成本來說是相當有用的。
透鏡陣列
透鏡陣列通常用在照明系統。每一陣列會形成一個最終影像,其影像是所有獨立影像的疊加。每一個透鏡的形狀大小將會影響最後的能量分佈。對於一已知孔徑大小的透鏡,具有較短焦距 (較快的F/#) 的系統將會產生較廣的光分佈。
投影系統通常需要兩個透鏡陣列。單一透鏡陣列只能使用在小的光源分佈。對於單一透鏡陣列,從延伸光源出來的離軸能量將成像在底片閘 (film gate) 上的不同位置。藉由使用一額外的場透鏡陣列,全部的光源影像會在底片閘(film gate)上均勻的重新組合。系統的視場角 (光源大小) 會被透鏡陣列的F/#所限制。相當重要的是,從場透鏡陣列中的任何透鏡出來的所有能量,需落在成像透鏡陣列中的相同透鏡上,否則將會在底片閘 (film gate) 上變模糊 (blurring),降低均勻度(uniformity)。這可由圖1和圖2中來看到,顯示對於一延伸光源的物件,單一透鏡陣列和雙透鏡陣列的照明會有所不同。

圖1. 在單一透鏡陣列設計中的照明

圖 2. 場透鏡陣列的照明設計
陣列必要條件
在設計此類的系統時需要考量數個參數,包括:
1) 在底片閘 (film gate) 上所需的照明大小
2) 場透鏡陣列的透鏡大小和位置:
假如陣列大小固定的話,較多的透鏡通常會產生較好的均勻度但限制了F/#。
陣列的位置通常由機構的限制來決定。
3) 成像透鏡陣列的大小和位置:
陣列必須在場透鏡陣列的焦點上。
基於成本和裝配的理由,陣列通常是完全相同的。
4) 場透鏡陣列的焦距:
必須在第二透鏡陣列上成像,但沒有打滿光線 (overfilling)。
以ZEMAX來做設計
將藉由使用ZEMAX來決定聚光鏡的參數來序列性地分析這個設計。聚光鏡的要求,整體來說相當複雜,且照明系統並不會形成一真實的像,故可能使得優化過程複雜化。然而,這個設計可劃分成兩個不同的工作,每一個都是簡單的設計工作。第一個問題僅是準直鏡和聚光鏡的設計。從光源發出的光將會被準直,然後重新成像在底片閘 (film gate) 位置上,猶如透鏡陣列不存在般。將光場透鏡陣列成像到底片閘 (film gate) 位置上是第二個設計上的議題。合併這兩個設計的結果就是最後的聚光鏡裝配。這種型態的設計要求可很快地以ZEMAX的多重組態功能來建構。
多重組態的設計
一個多重組態的設計是參照一光學系統,其系統是經由多於一種的模式或結構來分析。對於多重結構的分析,最普遍的應用之一就是變焦鏡頭 (zoom lens),其可允許光學元件的位置以焦距或放大率為函數做改變。其他普遍的系統,包括消溫差設計 (athermalized designs)、多重光路系統 (multi-path systems) 和掃描系統 (scanning systems)。
多重組態系統的設定與單組態系統設定非常類似。多重組態編輯器是用來表示那些在不同組態間變化的設計參數。對於這個設計,我們將需要三種組態:第一個組態將建構整個系統,以致於能在底片閘 (film gate) 上決定均勻度。第二個組態將用來優化相匹配的準直鏡和聚光鏡的光學元件。第三個組態將用來決定焦距和透鏡陣列的間隔。
系統參數
對於準直鏡和聚光鏡,選擇一焦距為60 mm。光源為8 mm長的燈絲。透鏡陣列為84 mm的正方形,有7 x 7的透鏡結構。照明斑點的要求大小為16 mm。從這些我們可以決定出陣列的焦距:
重要的是,在第二透鏡陣列上的光源成像大小不能超出透鏡元件的大小:
透鏡的大小需合適於初始光源的大小。