摘要

光學設計軟體ZEMAX^®的功能討論可藉由使用ZEMAX去設計和分析一個投影系統來討論，包括使用透鏡陣列 (lenslet arrays) 來建構聚光鏡 (condenser)。

簡介

ZEMAX以非序列性 (non-sequential) 分析工具來結合序列性 (sequential) 描光程式的傳統功能，且為一套能夠研究所有表面的光學設計和分析的整合性套裝軟體，並具有研究成像和非成像系統中的雜散光 (stray light) 和鬼影 (ghosting) 的能力，從簡單的繪圖 (Layout)一直到優化和公差分析皆可達成。

　　根據過去的經驗，對於光學系統的端對端 (end to end)分析往往是需要兩種不同的設計和分析工具。一套序列性描光軟體，可用於設計、優化和公差分析，而一套非序列性或未受限制的 (unconstrained) 描光軟體，可用來分析雜散光、鬼影和一般的非成像系統分析，包括照明系統。

　　序列性描光程式這個名詞是與定義一個光學系統為一連串表面的工具有關。所有的光線打到光學系統之後，會依序的從一個表面到另一個表面穿過這個系統。在定義的順序上，所有的光線一定會交到所有的表面，否則光路將終止。光線不會跳過任何中間的表面；光線只能打在每一個已定義的表面一次。若實際光線路徑交到一個表面上超過一次，如使用在二次描光 (double pass) 中的元件，然後在序列性列表中，必須再定義超過一次的表面參數。

　　大部份成像光學系統，如照相機鏡頭、望遠鏡和顯微鏡，可在序列性模式中完整定義。對於這些系統，序列性描光具有許多優點：非常快、非常彈性和非常普遍。幾乎任何形狀的光學表面和材質特性皆可建構。在成像系統中，序列性描光最重要的優點為使用簡單且高精確的方法來做優化和分析。序列性描光的缺點，包括無法追跡所有可能的光路徑 (即鬼影反射) 和許多無法以序列性方式來描述的光學系統或元件。

　　非序列性描光最常用來分析成像系統中的雜散光和鬼影，甚致分析照明和其他非成像系統。在非序列性描光中，光線入射光學系統後，是自由的沿著實際光學路徑追跡；一條光線可能打到一個物件 (object) 許多次，而且可能完全未打到其他物件。此外，非序列性方法可用來分析從光學或機構元件產生的表面散射 (scatter)，和從場內 (in-field) 和場外 (out-of-field) 的光源所產生的表面反射而形成的鬼影成像。

ZEMAX的功能

ZEMAX可以用於一個完全序列性模式中、一個完全非序性模式中和一個混合模式中，混合模式對分析具有大部分序列性而卻有一些元件是作用在非序列性方式的系統，是相當有用的，如導光管 (light pipes) 和屋頂稜鏡 (roof prisms)。

序列性系統需定義視禓角 (field of view)、波長範圍和表面資料。序列性設計的最重要參數之一，為系統孔徑 (system aperture)。系統孔徑，常指入瞳 (entrance pupil) 或孔徑光欄 (aperture stop)，它限制可從已定義視場入射光學系統的光線。光學表面可以是折射、反射或繞射。透鏡可以是由均勻或漸變折射率材質所製成。表面的下彎 (sag) 可以是球面、圓錐面 (conic)、非球面 (aspheric)或藉由多項式或其他參數函數來定義。也包含了許多繞射光學元件模型。此外，一個使用者自定表面的功能，允許設計者以撰寫程式的方式來建構任何實際的表面下彎或相位分佈。

一些功能可以用來分析系統，包括數個系統繪圖 (layouts) 類型、匯出CAD格式的表面資訊功能、光點圖 (spot diagrams)、光扇圖 (ray fan) 和光程差圖、繞射調變轉移函數 (modulation transfer function, MTF) 和點擴散函數 (point spread function, PSF) 圖、包圍圓 (encircled) 和包圍矩形 (ensquared) 的能量資訊、像差計算 ( 塞德 (Seidel) 和策尼克 (Zernike) )、理想或偏斜 (skew) 高斯光束參數計算、極化描光和波前傳播工具。

優化

序列性描光軟體的關鍵功能即是可以快速且精確的優化一個光學設計。主要的優化技巧是以減幅最小均方根 (damped least squares, DLS) 的演算法為基礎，並使用主動減幅 (active damping)。此外，ZEMAX包括全域性優化功能，其以結合減褔最小均方根過程的優化演算法為基礎。優化是以使系統績效函數 (merit function) 的總值達到最小為基礎。簡單的說，績效函數為一種對一個理想光學系統的數值描述。重要的是，績效函數代表光學系統的要求性能。對於既定的設計，可以適當的選用好幾個預設的績效函數。對於成像系統，績效函數可用來特別地針對減低光學像差，藉由限制光線在成像面上的延伸，或使從理想球面的系統波前偏差減至最小。許多其他的優化參數也用來修改標準績效函數或建立一個使用者自定的績效函數。

當執行優化時，ZEMAX對任何使用者建構的系統或表面參數，決定最理想的值。幾乎任何參數，包括曲率、厚度、玻璃特性、非球面係數和視場或波長資料，皆可設為變數。可以對可接受的參數值範圍內下限制，以確保可以輕易的建構一個合理的系統。

公差分析

在完成光學系統的設計之後，執行公差分析是重要的。公差分析為一種統計的過程，用來有系統的引入缺陷到光學設計中，以決定任何系統參數的誤差對整體而言，如何影響系統性能。公差分析是必須的，因為沒光學元件是光滑的，或者當設計好時，可以精確的組裝系統。公差分析可用來決定每個系統參數的可接受值範圍。這個資訊之後可以用來決定任何系統的可能性、以公差範圍內來製造、在指定的性能水平之上工作。ZEMAX包括一個廣泛的、完整的公差分析演算法，允許設計者自由完成任何光學設計的公差。可以決定出相對於任何性能尺寸的公差，且可以包括任何補償因子的影響，甚致機構的部分或光學的部分將被用來組裝，或系統的使用。